Question

（1）把下列的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程(并說明對應(yīng)的曲線)：

① ②

（2）把下列的參數(shù)方程化為普通方程（并說明對應(yīng)的曲線）：

③ ④

 

Answer 1

（1）①,表示的曲線為圓。

②x+y=2,表示的曲線為直線

（2）③ 表示的曲線為雙曲線

④ (表示的曲線為拋物線的一部分。

【解析】

試題分析：（1）先將原極坐標(biāo)方程兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，進(jìn)而可得曲線的形狀．（2）根據(jù)平方關(guān)系消去參數(shù)θ可得普通方程，進(jìn)而可得曲線的形狀．

試題解析：（1） ① 2分

表示的曲線為圓。 3分

②x+y=2 5分

表示的曲線為直線 6分

（2）③ 8分

表示的曲線為雙曲線 9分

④ ( 11分

表示的曲線為拋物線的一部分。 12分

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程．