Question

函數(shù)y=

2x-1

3x-4

的值域是（　�。�

• A．（-∞，

  4

  3

  ）∪（

  4

  3

  ，+∞）
• B．（-∞，

  2

  3

  ）∪（

  2

  3

  ，+∞）
• C．R
• D．（-∞，

  2

  3

  ）∪（

  4

  3

  ，+∞）

Answer 1

分析：將函數(shù)分離常數(shù)，得y=

2

3

+

5 3

3x-4

，結(jié)合分式

5 3

3x-4

的分子不為0，故分式的取值不可能是0，由此可得到函數(shù)的值域．

解答：解：y=

2x-1

3x-4

=

2 3 (3x-4)+ 5 3

3x-4

=

2

3

+

5 3

3x-4

∵對任意的x≠

4

3

，

5 3

3x-4

≠0
∴函數(shù)y=

2x-1

3x-4

≠

2

3

+0=

2

3

，即函數(shù)的值域為{x|x≠

2

3

}
故答案為：B

點(diǎn)評：本題給出分式函數(shù)，求函數(shù)的值域．考查了分離常數(shù)法求分式函數(shù)的值域的知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．