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若，求。

 

【答案】

【解析】思路分析：

1）題意分析：已知，求

2）解題思路：換元法

解：令，則，。

。

解題后的思考：凡是已知，求的題型，均可用換元法求解，在換元的過(guò)程中要注意新元的取值范圍。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù) f(x)=
1
2
x2-2alnx+(a-2)x，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng) a=1時(shí)，求函數(shù) f（x）的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)a＜0時(shí)，討論函數(shù) f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的 x1，x2∈（0，+∞），且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞a恒成立，若存在求出a的取值范圍，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（
3
2
，-
3
2
），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在實(shí)數(shù)x和y，使向量
m
=
a
+（x2-3）•
b
，
n
=-y
a
+x
b
，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的關(guān)系式，并求其單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）是否存在正數(shù)M，使得對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A組：已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
3
3
，一條漸近線(xiàn)方程為y=
3
3
x．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)（0，
2
）傾斜角為45°的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)c恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，求|AB|．
B組：已知雙曲線(xiàn)
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率e=
2
3
3
，一條漸近線(xiàn)方程為y=
3
3
x．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程
（2）過(guò)點(diǎn)（0，
2
）是否存在一條直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)c有兩個(gè)不同交點(diǎn)A和B且
OA
•
OB
=2，若存在求出直線(xiàn)方程，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限（年）和所需要的維修費(fèi)用y （萬(wàn)元）的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x 2 3 4 5 6
y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
（1）請(qǐng)?jiān)诮o出的坐標(biāo)系中畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖，判斷y與x之間是否有較強(qiáng)線(xiàn)性相關(guān)性，若有求線(xiàn)性回歸直線(xiàn)方程
y
=
b
x+
a
；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：（2，30），（4，40），（5，60），（6，50），（8，70），若所求的回歸直線(xiàn)的斜率為6.5，則在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，它在回歸直線(xiàn)上方的概率為（　�。�

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