Question

15．已知直線x+y=3m與直線x-y=m的交點(diǎn)在方程x²+y²=5的曲線上，m的值為±1．

Answer 1

分析 先由直線方程組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入圓的方程，即可求出結(jié)論．

解答 解：由直線x+y=3m與直線x-y=m聯(lián)立方程，組成方程組
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3m}\\{x-y=m}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=2m}\\{y=m}\end{array}\right.$；
又這兩條曲線的交點(diǎn)在方程x²+y²=5的曲線上，
所以（2m）²+m²=5，
解得m=±1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng) 本題以方程為載體，考查了點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題目．