Question

過(guò)點(diǎn)P（1，4）的直線l與兩坐標(biāo)軸的截距相等時(shí)，直線l的方程是

4x-y=0，或 x+y-5=0

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，方程為 y=4x，當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為：x+y=k，把點(diǎn)（1，4）代入直線的方程可得k值，即得所求的直線方程．

解答：解：當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)，方程為：y=4x，即 4x-y=0；
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為：x+y=k，
把點(diǎn)（1，4）代入直線的方程可得 k=5，
故直線方程是 x+y-5=0．
綜上可得所求的直線方程為：4x-y=0，或 x+y-5=0，
故答案為：4x-y=0，或 x+y-5=0

點(diǎn)評(píng)：本題考查用待定系數(shù)法求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，注意不要漏掉當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí)的情況，屬基礎(chǔ)題．