Question

18．經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），且在坐標(biāo)軸上截距互為相反數(shù)的直線l有（　�。�

• A． 4條
• B． 3條
• C． 2條
• D． 1條

Answer 1

分析 當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，由點(diǎn)斜式求出直線的方程；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{-a}$=1，代點(diǎn)可得a的值，從而得到直線方程．

解答 解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，由于斜率為 $\frac{2-0}{1-0}$=2，
故直線方程為y=2x；
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{-a}$=1，
把點(diǎn)（1，2）代入可得a=-1，
故直線的方程為y=x+1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查待定系數(shù)法求直線的方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬基礎(chǔ)題．