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n為大于1的正整數(shù),求證:(1+)(1+)…(1+)＞.

證明:∵＞(k≥2),?

設A=(1+)(1+)…(1+)

=×××…×,?

B=××…×,?

∴A2＞AB=××××…××=＞.?

∴A＞(n≥2).

溫馨提示

有些不等式,從正面證如果不易說清楚,可以考慮反證法,凡是有“至少”“唯一”或含有其他否定詞的命題,適宜用反證法.?

放縮法是一種證題技巧,要想用好它,必須有目標,目標可以從要證的結論中考察.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知m、n為大于1的正整數(shù)，對mn作如下的“分裂”：分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和．則（1）在52的“分裂”中最大的數(shù)是
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；（2）在m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m、n為大于1的正整數(shù)，對mn作如下的“分裂”：分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和．則（1）在52的“分裂”中最大的數(shù)是________；（2）在m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

n為大于1的正整數(shù),求證:(1+)(1+)…(1+)＞.

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科目：高中數(shù)學 來源：2008年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知m、n為大于1的正整數(shù)，對mn作如下的“分裂”：分解為m個連續(xù)奇數(shù)的和．則（1）在52的“分裂”中最大的數(shù)是    ；（2）在m3的“分裂”中最小的數(shù)是211，則m=    ．

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