Question

若復(fù)數(shù)z滿足：z-

.

z

=2i，

.

z

=iz，（i為虛數(shù)單位），則|z²|=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)出復(fù)數(shù)z，代入題中的已知等式，利用復(fù)數(shù)相等：實(shí)部、虛部分別相等求出復(fù)數(shù)z，利用復(fù)數(shù)模的公式求出z的模．

解答：解：設(shè)z=a+bi（a，b∈R）
則2bi=2i，a-bi=i（a+bi）
即b=1，a=-1
∴|z|²=|-1+i|²=2
故答案為：2

點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)相等的充要條件：實(shí)部、虛部分別相等、考查復(fù)數(shù)模的公式．