Question

3．下列命題正確的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$也共線
• B． 單位向量都相等
• C． 向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量
• D． 共線向量一定在同一直線上

Answer 1

分析 在A中，當(dāng)$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時(shí)，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不一定共線；在B中，單位向量的方向不一定相同；在C中，由零向量與任意向量都共線知C正確；在D中，共線向量都平行于同一直線．

解答 解：在A中，當(dāng)$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$時(shí)，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$不一定共線，故A錯(cuò)誤；
在B中，單位向量的模相等，但方向不一定相同，故單位向量不一定相等，故B錯(cuò)誤；
在C中，由零向量與任意向量都共線，得到向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$都是非零向量，故C正確；
在D中，共線向量都平行于同一直線，不一定在同一直線上，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，考查平面向量平行等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．