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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖所示，圖中曲線方程為y=x2-1，借助定積分表達圍成的封閉圖形的面積（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由y=x2-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形，然后利用定積分表示區(qū)域面積，然后利用定積分的幾何意義進行求解即可．
解答：解：由曲線y=x2-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積為
S=∫1（1-x2）dx+∫12（x2-1）dx
根據對稱性，它和函數y=|x2-1|，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積相等，如圖所示．
即S=
故選C．
點評：本題主要考查了利用定積分求面積，同時考查了定積分的幾何意義，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F為BE的中點．
（1）若點G在AB上，試確定G點位置，使FG∥平面ADE，并加以證明；
（2）求DB與平面ABE所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F為BE的中點．
（I）若點G在AB上，試確定G點位置，使FG∥平面ADE，并加以證明；
（II）求三棱錐D-ABF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F為BE的中點．
（I）求證：DF∥平面ABC；
（II）求證：平面DBE⊥平面ABE；
（III）求直線BD和平面ACDE所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網在如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F為BE的中點．
（I）求證：平面DBE⊥平面ABE；
（II）求直線BD和平面ACDE所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省溫州八校高二上學期期末聯考理科數學試卷 題型：解答題

在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，，⊥平面，∥，∥，∥.

（1）若是線段的中點，求證：∥平面;

（2）求二面角的余弦值．

 

 

 

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