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滿足條件：f(x+π)=-f(x)且f(-x)=f(x)的函數(shù)f(x)可能是(    )

A.cos2x         B.sinx           C.sin            D.cosx

D 

解析：本題考查三角函數(shù)的奇偶性及周期性；由條件f(x)=f(-x)知函數(shù)為偶函數(shù)，而f(x)=-f(x+π)f(x+π)=-f(x+2π)，故f(x)=f(x+2π)，即函數(shù)為周期為2π的函數(shù)，A.給定函數(shù)為周期為π的偶函數(shù)；B.給定函數(shù)為周期為2π的奇函數(shù)；C.給定函數(shù)為周期為4π的奇函數(shù)；D.符合條件，故D正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足條件：f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1，0]上是增函數(shù)，給出下面關(guān)于f(x)的命題：①f(x)是周期函數(shù)；②f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱；③f(x)在[0，1]上是增函數(shù)；④f(x)在[1，2]上是減函數(shù)；⑤f(2)＝f(0)其中正確的命題序號(hào)是________．(注：把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上)

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已知函數(shù)f(x)滿足條件：f(x)＋2f()＝，求f(x)．

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已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx（a，b為常數(shù)，且a≠0）滿足條件：f(x-1)=f(3-x)且方程f(x)=2x有等根.

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n(m＜n)，使f(x)的定義域和值域分別為［m,n］和［4m,4n］，如果存在，求出m的值；如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)具有性質(zhì)：①f(x)為偶函數(shù)；②對(duì)任意x∈R都有f(-x)=f(+x).則函數(shù)f(x)的解析式是__________.〔只需寫出滿足條件的f(x)的一個(gè)解析式即可〕

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