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數(shù)列的前n項和為且設(shè)， .

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前n項和；

（3）證明：對于任意，不等式恒成立.

（1）；（2）=；（3）見解析.

【解析】

試題分析：

（1）用通項公式和前n項和公式的關(guān)系來求的通項公式

.

（2）先整理出，再用錯位相減法來求的前n項和=.

（3）首先把要證明的不等式等價變形，即兩邊平分后的不等式，再就是不等式的左邊放縮法最關(guān)鍵的是，

所以，兩邊開方即證結(jié)論成立，這是本題的難點.

試題解析：（1） ①

②

由①－②得 由于

（2）

由題意得： ③

④

③-④得

=

（3）證明：兩邊平方得

由于

考點：等差數(shù)列，等比數(shù)列，錯誤相減，放縮法證明不等式.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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正方體的外接球與其內(nèi)切球的體積之比為 （ ）

A. B. C. D.

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已知拋物線的焦點恰為雙曲線的右焦點,且兩曲線交點的連線過點,則雙曲線的離心率為（ ）

A． B． C． D．

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已知命題p：實數(shù)m滿足m2＋12a2<7am（a>0），命題q：實數(shù)m滿足方程＋＝1表示的焦點在y軸上的橢圓，且p是q的充分不必要條件，a的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二上學(xué)期期中考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，且與互相垂直，則的值是（ ）

A．1 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

一個袋子中裝有質(zhì)地均勻且完全相同的6個小球，其中黑球、白球各3個，

（1）從袋子中一次任取3個球，求3個小球顏色相同的概率；

（2）若取到1個黑球得1分，取到1個白球得2分，從袋子中取出1個小球記下得分后放入袋中，連續(xù)取球三次，求得分之和不小于4的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若點O和F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為

A．2 B．3 C．6 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江西省高二文特班上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長為2，，則該菱形內(nèi)的點到點A、B的距離均不小于1的概率是 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省高二上學(xué)期第三次階段性測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

代數(shù)式的最小值為_________.

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