Question

已知，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．函數(shù)y=f（x）•g（x）的周期為2π
B．函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為1
C．函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱
D．將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到g（x）的圖象

Answer 1

【答案】分析：由f（x）=sin（x+）=cosx，cos（x-）=sinx，利用三函數(shù)恒等換公式能求出結(jié)果．
解答：解：∵，
∴y=f（x）•g（x）=sin（x+）cos（x-）=sinxcosx=，
∴y=f（x）•g（x）的周期T==π，故A不正確；
y=f（x）•g（x）的最大值為，故B不正確；
∵，
∴y=f（x）+g（x）=sinx+cosx=sin（x+）的對稱軸是x=kπ+，k∈Z，故C不正確；
∵f（x）=sin（x+）=cosx，cos（x-）=sinx，
∴將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位后得到g（x）的圖象，故D正確．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的合理運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)恒等變換的合理運(yùn)用．