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已知i為虛數(shù)單位,集合A={n∈N*|in=-1},則集合A中的最小元素為(  )
分析:利用虛數(shù)單位i 的冪運算性質,有 n=4k+2,k∈z,再由n∈N*,求得集合A中的最小元素.
解答:解:i為虛數(shù)單位,集合A={n∈N*|in=-1},則 n=4k+2,k∈z,則集合A中的最小元素為n=2,
故選 A.
點評:本題考查虛數(shù)單位i 的冪運算性質的應用,凡是滿足in=-1的整數(shù)n,一定可以寫成 n=4k+2,k∈z的形式.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出以下四個命題:
①設a是實數(shù),i是虛數(shù)單位,若
a
1+i
+
1+i
2
是實數(shù),則a=1;
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為[
1
2
,
5
2
]
;
e
1
(ex-
2
x
)dx=ee-e-2
;
④已知命題p:在△ABC中,如果cos2A=cos2B,則A=B;命題q:y=
1
x
在定義城內是減函數(shù),則“p∧q”為真,“p∧q”為假,“¬p”為真.
其中正確命題的序號是
 
.(請把正確的序號全部填上)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

給出以下四個命題:
①設a是實數(shù),i是虛數(shù)單位,若數(shù)學公式是實數(shù),則a=1;
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為數(shù)學公式;
數(shù)學公式
④已知命題p:在△ABC中,如果cos2A=cos2B,則A=B;命題數(shù)學公式在定義城內是減函數(shù),則“p∧q”為真,“p∧q”為假,“¬p”為真.
其中正確命題的序號是________.(請把正確的序號全部填上)

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年4月山東省臨沂市24中高三(下)二輪復習月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

給出以下四個命題:
①設a是實數(shù),i是虛數(shù)單位,若是實數(shù),則a=1;
②不等|x-1|+|x-2|≤2的解集為;

④已知命題p:在△ABC中,如果cos2A=cos2B,則A=B;命題在定義城內是減函數(shù),則“p∧q”為真,“p∧q”為假,“¬p”為真.
其中正確命題的序號是    .(請把正確的序號全部填上)

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