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直線l過拋物線C∶y2＝2px(p>0)的焦點F，且交拋物線C于A，B兩點，分別從A，B兩點向拋物線的準線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是


  1. A.
    銳角
  2. B.
    直角
  3. C.
    鈍角
  4. D.
    直角或鈍角
B
先由拋物線定義可知AA1=AF，可推斷∠1=∠2；又根據AA1∥x軸，可知∠1=∠3，進而可得∠2=∠3，同理可求得∠4=∠6，最后根據
∴∠A1FB1=∠3+∠6答案可得．
解：如圖，由拋物線定義可知AA1=AF，故∠1=∠2，

又∵AA1∥x軸，
∴∠1=∠3，從而∠2=∠3，同理可證得∠4=∠6，
∴∠A1FB1=∠3+∠6=，
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：y=kx+b與C交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）當k=1，且直線l過拋物線C的焦點時，求|AB|的值；
（2）當直線OA，OB的傾斜角之和為45°時，求k，b之間滿足的關系式，并證明直線l過定點．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=4x，直線l：y=
12
x+b與C交于A、B兩點，O為坐標原點．
（1）當直線l過拋物線C的焦點F時，求|AB|；
（2）是否存在直線l使得直線OA、OB傾斜角之和為135°，若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•北京）直線l過拋物線C：x2=4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（　　）

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科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（北京卷解析版） 題型：選擇題

直線l過拋物線C: x2=4y的焦點且與y軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于（   ）

A．              B．2                C．               D．

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省石家莊市高三下學期第二次質量檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分）

已知直線l1：4x:－3y＋6=0和直線l2：x＝－，.若拋物線C:y2=2px上的點到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.

(I )求拋物線C的方程；

(II)直線l過拋物線C的焦點F與拋物線交于A，B兩點，且AA1，BB1都垂直于直線l2，垂足為A1，B1，直線l2與y軸的交點為Q，求證：為定值。

 

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