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18．已知扇形的弧長為π，面積為2π，則這個扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．2D．4

分析 首先根據(jù)扇形的面積求出半徑，再由弧長公式得出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)扇形的面積公式S=$\frac{1}{2}$lr，可得：2π=$\frac{1}{2}$×πr，
解得：r=4，
再根據(jù)弧長公式l=4α，
解得扇形的圓心角的弧度數(shù)是$\frac{π}{4}$
故選：A．

點評 此題主要是利用扇形的面積公式先求出扇形的半徑，再利用弧長公式求出圓心角，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．在側(cè)棱長為$2\sqrt{3}$的正三棱錐S-ABC中，∠ASB=∠BSC=∠CSA=40°，過A作截面AMN，交SB于M，交SC于N，則截面AMN周長的最小值為6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知拋物線E：y2=4x的焦點是F，過點F的直線l與拋物線E相交于A，B兩點，O為原點．
（Ⅰ）若直線l的斜率為1，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
（Ⅱ）設(shè)$\overrightarrow{FB}$=t$\overrightarrow{AF}$，若t∈[2，4]，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵全市30萬居民節(jié)約用水，計劃調(diào)整居民生活用水收費方案，擬確定一個合理的月用水量標準x（噸），一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超過x的部分按議價收費，并希望約80%的居民每月的用水量不超過標準x（噸）．為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），[4，4.5）分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求直方圖中a的值，并估計全市居民中月均用量不低于3噸的人數(shù)；
（2）若每組內(nèi)部，用水量視為均勻分布，估計x的值（精確到0.1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若以等邊三角形ABC的頂點A，B為焦點的雙曲線恰好過BC的中點，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}+1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知5x=3，$y={log_5}\frac{9}{25}$，則2x-y的值為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．交通指數(shù)是交通擁堵指數(shù)的簡稱，是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通指數(shù)為T，其范圍分為五個級別，T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；  T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．早高峰時段（T≥3），從某市交通指揮中心隨機選取了三環(huán)以內(nèi)的50個交通路段，依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）這50個路段為中度擁堵的有多少個？
（Ⅱ）據(jù)此估計，早高峰三環(huán)以內(nèi)的三個路段至少有一個是嚴重擁堵的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．隨著醫(yī)院對看病掛號的改革，網(wǎng)上預約成為了當前最熱門的就診方式，這解決了看病期間病人插隊以及醫(yī)生先治療熟悉病人等諸多問題；某醫(yī)院研究人員對其所在地區(qū)年齡在10～60歲間的n位市民對網(wǎng)上預約掛號的了解情況作出調(diào)查，并將被調(diào)查的人員的年齡情況繪制成頻率分布直方圖，如右圖所示．
（1）若被調(diào)查的人員年齡在20～30歲間的市民有300人，求被調(diào)查人員的年齡在40歲以上（含40歲）的市民人數(shù)；
（2）若按分層抽樣的方法從年齡在[20，30）以內(nèi)及[40，50）以內(nèi)的市民中隨機抽取10人，再從這10人中隨機抽取3人進行調(diào)研，記隨機抽的3人中，年齡在[40，50）以內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列以及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．命題“?x∈R，ax2-2ax+5＞0恒成立”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＜0，或a≥5．

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