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已知AD、BECF是△ABC的三條高,DG^ BEG,DH^ CFH,如圖所示.求證:HGEF

答案:略
解析:

證明:∵,

,

,同理

于是

,即HGFE

要證HGEF可設法證明(其中λ¹ 0)

本題的關鍵是是平行或共線向量的證明.


練習冊系列答案
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【選修4-1:幾何證明選講】
如圖,已知AD,BE,CF分別是△ABC三邊的高,H是垂心,AD的延長線交△ABC的外接圓于點G.求證:DH=DG.

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