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函數(shù)f(x)=
3
sinxsin(x+
π
2
)+sin2x在[0，
2π
3
]上的值域是______．
因?yàn)?span dealflag="1" mathtag="math" >f(x)=
3
sinxsin(x+
π
2
)+sin2x=
3
sinxcosx+
1-cos2x
2
=
3
2
sin2x-
1
2
cos2x+
1
2
=sin(2x-
π
6
)+
1
2
，x∈[0，
2π
3
]?2x-
π
6
∈[-
π
6
，
7π
6
]?sin(2x-
π
6
)∈[-
1
2
，1]，
故f(x)∈[0，
3
2
]
故答案為：[0，
3
2
]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=
3
sinx-cos2x的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
sinx+cosx，則f（x）在區(qū)間[
π
12
，
π
2
]上的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
3
sinx-
sin(
π
2
-2x)sin(
π
2
-x)
cos(π+x)
．
（Ⅰ）求f（x）的最值；
（Ⅱ）當(dāng)θ∈(0，  
π
2
)時(shí)，若f（θ）=1，求θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f(x)=
.
3
sinx   -1
1cosx   2
00        1
.
的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為 （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f(x)=3sinx-
3
x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案