已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求
的單調區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)
，使得對任意的
，都有
？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.
Ⅰ）
的定義域為
. 
. ………2分
當
時，在區(qū)間上，
.
所以 的單調遞減區(qū)間是. ……………………………3分
當
時，令
得
或
（舍）.
函數(shù),
隨
的變化如下：
|
|
|
|
|
|
|
+ |
0 |
|
|
|
↗ |
極大值 |
↘ |
所以 的單調遞增區(qū)間是
，單調遞減區(qū)間是
. ……6分
綜上所述，當時， 的單調遞減區(qū)間是；
當時，的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知：當時, 在
上單調遞減.
所以在上的最大值為
，即對任意的
，都有
.
……………7分
當時，
① 當
，即
時，在上單調遞減.
所以在上的最大值為，即對任意的，都有.
當
，即
時，在
上單調遞增，所以 
.又 ，所以 
，與對于任意的，都有矛盾. ……12分
綜上所述，存在實數(shù)
滿足題意，此時的取值范圍是
.
【解析】略
桃李文化快樂暑假武漢出版社系列答案
優(yōu)秀生快樂假期每一天全新寒假作業(yè)本系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆江西省高三上學期第二次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間；
（2）若對任意
，函數(shù)在
上都有三個零點，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學期數(shù)學文卷 題型：解答題
（本小題滿分
分）
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最大值；
（2）在
中，
，角
滿足
，求的面積.
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