若函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且f（0）＞0，f（1）f（2）f（4）＜0，則下列命題正確的是（ ）
A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點
B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有零點
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，4）內(nèi)有零點
【答案】
分析：因為f（0）＞0，f（1）f（2）f（4）＜0，則f（1），f（2），f（4）恰有一負兩正或三個都是負的，結(jié)合圖象
可得函數(shù)f（x）必在區(qū)間（0，4）內(nèi)有零點．
解答：解：因為f（0）＞0，f（1）f（2）f（4）＜0，則f（1），f（2），f（4）恰有一負兩正或三個都是負的，
函數(shù)的圖象與x軸相交有多種可能，如圖所示：
所以函數(shù)f（x）必在區(qū)間（0，4）內(nèi)有零點，
故選D．
點評：本題考查函數(shù)零點的判定定理，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，分類討論是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
