Question

若復數lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i是純虛數，則實數m等于（ ）
A．-1
B．3
C．-1或3
D．1或3

Answer 1

【答案】分析：由已知中復數lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i是純虛數，根據復數的分類，可得復數lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i的實部為0，虛數不為0，由此構造關于m的方程組，解方程組即可求出實數m的值．
解答：解：若復數lg（m²-2m-2）+（m²+3m+2）i是純虛數
∴l(xiāng)g（m²-2m-2）=0且m²+3m+2≠0
即m²-2m-2=1且m²+3m+2≠0
解得m=3
故選B
點評：本題考查的知識點是復數的基本概念，其中根據復數為純虛數，則實部為0，虛數不為0，并由此構造關于m的方程組，是解答本題的關鍵，其中易忽略虛數不為0的限制，而錯選C．