Question

6．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

• A． $\frac{5}{3}$
• B． $\frac{2}{3}$
• C． 1
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 首先根據(jù)三視圖，把平面圖形轉(zhuǎn)化成立體圖形進(jìn)一步根據(jù)幾何體的體積公式求出結(jié)果

解答 解：根據(jù)三視圖得知：該幾何體是長(zhǎng)、寬、高為$\sqrt{2}$、$\sqrt{2}$、1的長(zhǎng)方體去掉一個(gè)外邊的左上角的三棱錐和去掉一個(gè)里邊右上角的三棱錐的多面體，如圖
所以：該幾何體的體積為：V=V_{長(zhǎng)方體}-2V_三棱錐
=$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$×1-2×$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}×\sqrt{2}$=2-$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三視圖和立體圖的關(guān)系，幾何體的體積公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的空間想象能力和對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力．