Question

10．已知點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=2x上，則$\frac{cos2α}{（sinα-cosα）^{2}}$=-3．

Answer 1

分析 根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵點(diǎn)P（cosα，sinα）在直線y=2x上，
∴sinα=2cosα，
則$\frac{cos2α}{（sinα-cosα）^{2}}$=$\frac{cos^2α-sin^2α}{（sinα-cosα）^{2}}$=-$\frac{cosα+sinα}{sinα-cosα}$=-$\frac{cosα+2cosα}{2cosα-cosα}$=-$\frac{3cosα}{cosα}$=-3，
故答案為：-3

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可．