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設α∩β=MN,AB、A′B′α,BC、B′C′β,AB⊥MN,A′B′⊥MN,BC⊥MN,B′C′⊥MN,若∠ABC=45°,則∠A′B′C′=__________.

答案:45°或135°

解析:當B′C′隑C方向相同時,由等角定理可得∠A′B′C′=∠ABC=45°,當B′C′與BC方向相反時得∠A′B′C′=135°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知動點M到點F（1，0）的距離，等于它到直線x=-1的距離．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過點F任意作互相垂直的兩條直線l1，l2，分別交曲線C于點A，B和M，N．設線段AB，MN的中點分別為P，Q，求證：直線PQ恒過一個定點；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求△FPQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為改善行人過馬路難的問題，市政府決定在如圖所示的矩形區(qū)域ABCD（AB=60米，AD=104米）內修建一座過街天橋，天橋的高GM與HN均為4
3
米，∠GEM=∠HFN=
π
6
，AE，EG，HF，F(xiàn)C的造價均為每米1萬元，GH的造價為每米2萬元，設MN與AB所成的角為α（α∈[0，
π
4
]），天橋的總造價（由AE，EG，GH，HF，F(xiàn)C五段構成，GM與HN忽略不計）為W萬元．
（1）試用α表示GH的長；
（2）求W關于α的函數(shù)關系式；
（3）求W的最小值及相應的角α．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個頂點為（0，
3
），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，離心率e=
1
2
，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若AB是橢圓C經(jīng)過原點O的弦，MN∥AB，求證：
|AB|2
|MN|
為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知各個面都是平行四邊形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′
（1）化簡
1
2
AA′
+
BC
+
2
3
AB
，并在圖形中標出其結果；
（2）設M是底面ABCD的中心，N是側面BCC′B′的對角線BC′上的點，且BN：NC′=3：1，設
MN
=α
AB
+β
AD
+γ
AA′
，試求α，β，γ的值．

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