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4．已知函數(shù)f（x）=lnx+x-3的零點在區(qū)間（n，n+1）（n∈Z）內(nèi)，則n=2．

分析 先判斷該函數(shù)為增函數(shù)，再確定f（2）和f（3）的符號，進而得出函數(shù)的零點所在的區(qū)間．

解答 解：f（x）=lnx+x-3的定義域為（0，+∞），
且f（x）在定義域上單調(diào)遞增，
又∵f（2）=ln2+2-3=1-ln2＜0，
且f（3）=ln3＞0，
∴f（2）•f（3）＜0，
因此，函數(shù)f（x）的零點在區(qū)間（2，3）內(nèi)，
所以，n=2，
故答案為：2．

點評 本題主要考查了函數(shù)零點的判定定理，涉及對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和數(shù)值大小的比較，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知直線l：y=kx+1與圓C：（x-1）2+（y-2）2=9相交于A，B兩點，則AB長度的最小值為2$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．2015年國慶長假期間，各旅游景區(qū)人數(shù)發(fā)生“井噴”現(xiàn)象，給旅游區(qū)的管理提出了嚴峻的考驗，國慶后，某旅游區(qū)管理部門對該區(qū)景點進一步改造升級，提高旅游增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，旅游增加值y萬元與投入x萬元之間滿足：y=$\frac{27}{50}$x-ax2-ln $\frac{x}{10}$，x∈（2，t]，當x=10時，y=$\frac{22}{5}$．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求旅游增加值y取得最大值時對應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=$\frac{4sinx+1}{2cosx-4}$的最大值是$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．有下列命題：
①若$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，b共面，則$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R）；
②若$\overrightarrow{p}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow$（x，y∈R），則$\overrightarrow{p}$與$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$共面；
③若$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$所在直線平行；
④對空間任意一點O與不共線的三點A、B、C，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$ （其中x、y、z∈R），則P、A、B、C四點共面．
其中正確的命題為（　�。�
A．①B．②C．③D．④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．方程xlnx-2=0的解所在的區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．據(jù)統(tǒng)計，黃種人人群中各種血型的人所占的比例見表：
血型ABABO
該血型的人所占的比例2829835
已知同種血型的人可以互相輸血，O型血的人可以給任一種血型的人輸血，AB型血的人可以接受任何一種血型的血，其他不同血型的人不能互相輸血，某人是B型血，若他因病痛要輸血，問在黃種人群中人找一個人，其血可以輸給此人的概率為0.64．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．教室內(nèi)有一根直尺，無論怎樣放置，在地面上總有這樣的直線，它與直尺所在直線（　　）
A．垂直B．異面C．平行D．相交

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知P在△ABC所在平面內(nèi)，$\overrightarrow{AP}$=λ（$\frac{\overrightarrow{AB}}{|\overrightarrow{AB}|cosB}$+$\frac{\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AC}|cosC}$），λ∈[0，+∞），則點P的軌跡一定經(jīng)過△ABC的垂心．

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同步練習冊答案