已知函數(shù)
的定義域為R，對任意
，均有
，且對任意
都有
。
（1）試證明：函數(shù)在R上是單調函數(shù)；
（2）判斷的奇偶性，并證明。
（3）解不等式
。
（4）試求函數(shù)在
上的值域；
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(本題13分)已知函數(shù)
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
（2）若在區(qū)間
是增函數(shù)，求實數(shù)
的 取值范圍。
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（本題滿分14分）已知函數(shù)
（1）判斷
的奇偶性并證明；
（2）若的定義域為[
](
)，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；
（3）若
，使的值域為[
]的定義域區(qū)間[]()是否存在？若存在，求出[]，若不存在，請說明理由.
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(本小題滿分13分)已知定義域為R的函數(shù)
是奇函數(shù)．
（I）求a的值，并指出函數(shù)
的單調性（不必說明單調性理由）；
（II）若對任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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若函數(shù)f(x)是以2為周期的偶函數(shù) ，且當x∈（0 ，1）時 ，
f(x) = 
－1 ．(1)求x∈（－1 ，1）時 f(x)的解析式 ；（2）求f(
)的值 ．
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(本小題滿分12分)設
，其中
，且
（
為自然對數(shù)的底）
（1）求
的關系；
（2）
在其定義域內的單調函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）求證：（i）
（ii）
（
）。
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已知函數(shù)
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且
。
（1）試求出函數(shù)
的解析式；
（2）證明函數(shù)在定義域內是單調增函數(shù)。
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（本小題滿分13分）已知函數(shù)
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）利用圖象回答：當
為何值時，方程
有一個解？有兩個解？有三個解？
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的單調區(qū)間及極值