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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

【題目】下列說法正確的是(　　)

A. 若命題都是真命題,則命題“”為真命題

B. 命題“”的否定是“,”

C. 命題:“若,則或”的否命題為“若,則或”

D. “”是“”的必要不充分條件

【答案】B

【解析】

A．由復(fù)合命題的真假進行判斷；

B．利用全稱命題的否定即可判斷出；

C．利用命題的否命題形式即可判斷出；

D．由充分必要條件的定義進行判斷．

A．命題p，￢q都是真命題，則命題q為假命題，因此“p∧q”為假命題，因此不正確；

B．“x∈R，2x＞0”的否定是“x0∈R，0”，正確；

C． “若xy＝0，則x＝0或y＝0”的否命題為“若xy≠0則x≠0且y≠0”，因此不正確；

D．“x＝﹣1”是“x2﹣5x﹣6＝0”的充分不必要條件，因此不正確，

綜上可得：只有B正確．

故選：B．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，當(dāng)時，的極大值為7；當(dāng)時，有極小值.求

（1）的值；

（2）求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，，，， .

（1）求，的通項公式；

（2）的前項和為，求證： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形為平行四邊形，　平面，且是的中點.

（1）求證：平面；

（2）求二面角的余弦值的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，且）.

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在上的最大值.

【答案】（Ⅰ）的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.（Ⅱ）當(dāng)時，；當(dāng)時， .

【解析】【試題分析】(I)利用的二階導(dǎo)數(shù)來研究求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(II) 由（Ⅰ）得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，由此可知.利用導(dǎo)數(shù)和對分類討論求得函數(shù)在不同取值時的最大值.

【試題解析】

（Ⅰ），

設(shè) ，則.

∵，，∴在上單調(diào)遞增，

從而得在上單調(diào)遞增，又∵，

∴當(dāng)時，，當(dāng)時，，

因此，的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.

（Ⅱ）由（Ⅰ）得在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

由此可知.

∵，，

∴.

設(shè)，

則 .

∵當(dāng)時，，∴在上單調(diào)遞增.

又∵，∴當(dāng)時，；當(dāng)時， .

①當(dāng)時，，即，這時，；

②當(dāng)時，，即，這時， .

綜上，在上的最大值為：當(dāng)時，；

當(dāng)時， .

[點睛]本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性,考查利用導(dǎo)數(shù)求最大值. 與函數(shù)零點有關(guān)的參數(shù)范圍問題，往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值點，并結(jié)合特殊點，從而判斷函數(shù)的大致圖像，討論其圖象與軸的位置關(guān)系，進而確定參數(shù)的取值范圍；或通過對方程等價變形轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象的交點問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，圓的普通方程為. 在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為 .

（Ⅰ）寫出圓的參數(shù)方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（ Ⅱ ）設(shè)直線與軸和軸的交點分別為，為圓上的任意一點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，是坐標(biāo)原點，設(shè)函數(shù)的圖象為直線，且與軸、軸分別交于、兩點，給出下列四個命題：

①存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有一條；

②存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有二條；

③存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有三條；

④存在正實數(shù)，使的面積為的直線僅有四條．

其中，所有真命題的序號是（）．

A. ①②③ B. ③④ C. ②④ D. ②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為,且過點.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓的左焦點的直線與橢圓交于兩點,直線過坐標(biāo)原點且與直線的斜率互為相反數(shù).若直線與橢圓交于兩點且均不與點重合,設(shè)直線與軸所成的銳角為,直線與軸所成的銳角為,判斷與的大小關(guān)系并加以證明.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間情況，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性微信用戶各50名．其中每天玩微信時間超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如表：

	微信控	非微信控	合計
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合計	56	44	100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人數(shù)；

（3）從（2）中抽選取的5人中再隨機抽取3人贈送價值200元的護膚品套裝，記這3人中“微信控”的人數(shù)為X，試求X的分布列及數(shù)學(xué)期望及方差．

參考公式：，其中n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.05	0.025	0.010
k0	0.455	0.708	1.323	3.841	5.024	6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著電子產(chǎn)品的不斷更新完善，更多的電子產(chǎn)品逐步走入大家的世界，給大家?guī)砹素S富多彩的生活，但也帶來了一些負面的影響，某公司隨即抽取人對某電子產(chǎn)品是否對日常生活有益進行了問卷調(diào)查，并對參與調(diào)查的人中的年齡層次以及意見進行了分類，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：