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10．f（x）=$\frac{lnx}{x}$的極大值是（　�。�
A．eB．$\frac{1}{e}$C．-eD．-$\frac{1}{e}$

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)的極值點(diǎn)，判斷即可．

解答 解：f（x）=$\frac{lnx}{x}$，可得f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，
令$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$=0，可得x=e，
當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f′（x）＞0，x∈（e，+∞）時(shí)，f′（x）＜0，
可得x=e時(shí)，函數(shù)取得極大值．
函數(shù)的最大值為：$\frac{lne}{e}$=$\frac{1}{e}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的極值的判斷與求解，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，?n∈N+，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{2+{a}_{n}}$．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的定義域．
（1）y=$\sqrt{x-2}+{3^{\frac{1}{x-9}}}$
（2）y=$\sqrt{{{log}_{0.3}}x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（2，y）處的切線是L，則f（2）+f′（2）=（　　）
A．-4B．3C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．給出下列四個(gè)命題：
（1）動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；
（2）雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}$+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
（3）點(diǎn)M與點(diǎn)F（0，-2）的距離比它到直線l：y-3=0的距離小1的軌跡方程是x2=-8y；
（4）方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的橢圓的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)為F1、F2，D是它短軸的一個(gè)頂點(diǎn)．若2$\overrightarrow{D{F}_{1}}$-$\overrightarrow{DA}$=$\overrightarrow{D{F}_{2}}$，則該橢圓的離心率為$\frac{1}{3}$．
其中正確命題的序號（2），（3），（4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，BD=CE，G、H為BC、DE中點(diǎn)，AB=AC，F(xiàn)D=FE，∠BAC=∠DFE．求證：AF∥GH．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．甲乙兩人向某個(gè)目標(biāo)射擊，他們每次擊中目標(biāo)的概率如下表：
 第一次第二次第三次
 甲  0.4 0.6 0.8
 乙0.5 0.6  0.9
（Ⅰ）若兩人同時(shí)向目標(biāo)射擊一次，求目標(biāo)被擊中的概率；
（Ⅱ）若由甲開始兩人輪流向目標(biāo)射擊，擊中目標(biāo)就停止，現(xiàn)在共有5發(fā)子彈，寫出使用子彈數(shù)?分布列，求?的期望（均值）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求證：曲線y=$\frac{{a}^{2}}{x}$（a為非零常數(shù)）上任何一點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知橢圓的焦距為4$\sqrt{3}$，橢圓上動(dòng)點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)距離乘積的最大值為13，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{13}+{y}^{2}$=1．

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同步練習(xí)冊答案