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已知△ABC在第一象限,A(1,1),B(5,1),∠A=,∠B=,求:

(1)AB所在直線的方程;

(2)AC和BC所在直線的方程;

(3)AC、BC所在直線與y軸交點間的距離.

思路分析：求AB的方程時,先觀察兩點坐標易得AC、BC,通過畫圖易求其斜率,然后由點斜式寫出即可.

解：(1)∵kAB==0,

∴AB所在直線方程為y=1.

(2)∵kAC=tan=,

∴AC所在直線方程為y-1=(x-1),

即x-y+1-=0.

又kBC=tan(π-)=-1,

∴BC所在直線方程為y-1=-(x-5),

即x+y-6=0.

(3)由直線AC的方程為x-y+1-=0,

令x=0,則y=1-.

由直線BC的方程x+y-6=0,

令x=0,則y=6.

∴兩交點間的距離為|6-1+|=5+.

練習冊系列答案
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解：因為

由余弦定理得，……11分故

 

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