Question

春節(jié)期間，某地晝夜氣溫呈周期性變化，溫度隨時間變化近似滿足函數(shù)y=Asin（wx+ψ）+b（A＞0，w＞0，-π＜ψ≤π）（如圖），且在每天凌晨2時達(dá)到最低溫度-3℃，在下午14時達(dá)到最高溫度9℃。
（1）求這段時間氣溫隨時間變化的函數(shù)解析式；
（2）這段時間該地一晝夜內(nèi)哪幾個時刻的氣溫為0℃？
注：一晝夜指從凌晨0時（含）到午夜24時（不含）．

Answer 1

解：（1）依題意，，
解得A=6，b=3，，∴T=24，，
由，且，
解得：，
所以，。
（2）由，得，
所以或，k∈Z，
由0≤x＜24，解得x=6或x=22，
即在每天的6時或22時的氣溫為0℃。