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若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則sin2θ=
24
25
24
25
．
分析：由sinθ=-
4
5
＜0，tanθ＞0可求cosθ，代入二倍角的正弦公式sin2θ=2sinθcosθ可求
解答：解：由sinθ=-
4
5
＜0，tanθ＞0可知θ為第三象限角
∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
3
5

∴sin2θ=2sinθcosθ=2×(-
4
5
)×(-
3
5
)=
24
25

故答案為：
24
25
點評：本題主要考查了同角平方關系及二倍角的正弦公式的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα=-
4
5
，tanα＜0，則cosα等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ
-
3
5
-
3
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓x2+y2=8內有一點P（-1，2），弦AB過點P，且傾斜角為α
（1）若 sinα=
45
，求線段AB的長；
（2）若弦AB恰被P平分，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①若sinθ=-
4
5
，tanθ＞0，則cosθ=
3
5
；
②若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函數(shù)，則實數(shù)b=2；
③f（x）=
2011-x2
+
x2-2011
既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；
④已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若當x∈[0，+∞）時，f（x）=x（1+x），則當x∈R時，f（x）=x（1+|x|）．其中所有正確說法的序號是
②③④
②③④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知∴f(α)=
2cos(
π
2
-α)+sin(2α-π)
4cos
α
2
sin
α
2

（1）化簡f（α）；
（2）若sinα=
4
5
，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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