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用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2＝n2＋1998

答案：
解析：

　　證明：假設(shè)存在整數(shù)m、n使得m2＝n2＋1998，則m2－n2＝1998，即(m＋n)(m－n)＝1998．

　　當(dāng)m與n同奇同偶時，m＋n，m－n都是偶數(shù)，∴(m＋n)(m－n)能被4整除，但4不能整除1998，此時(m＋n)(m－n)；

　　當(dāng)m，n為一奇一偶時，m＋n與m－n都是奇數(shù)，所以(m＋n)(m－n)是奇數(shù)，此時(m＋n)(m－n)．

　　∴假設(shè)不成立則原命題成立．


練習(xí)冊系列答案
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用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2=n2+1998．

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對函數(shù)，若存在且，使得（其中A，B為常數(shù)），則稱為“可分解函數(shù)”。
（1）試判斷是否為“可分解函數(shù)”，若是，求出A，B的值；若不是，說明理由w*w^w.k&s#5@u.c~o*m；
（2）用反證法證明：不是“可分解函數(shù)”；
（3）若是“可分解函數(shù)”，則求a的取值范圍，并寫出A，B關(guān)于a的相應(yīng)的表達式。

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用反證法證明：不存在整數(shù)m，n，使得m2=n2+1998．

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