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19．曲線x2+y2=1經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$后對(duì)應(yīng)的圖形的方程是$\frac{{x{'^2}}}{9}+\frac{{y{'^2}}}{4}=1$．

分析 利用伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$，可得x=$\frac{1}{3}$x′，y=$\frac{1}{2}$y′，代入x2+y2=1，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}x'=3x\\ y'=2y\end{array}\right.$，
∴x=$\frac{1}{3}$x′，y=$\frac{1}{2}$y′，
∵x2+y2=1
∴$\frac{{x{'^2}}}{9}+\frac{{y{'^2}}}{4}=1$，
故答案為：$\frac{{x{'^2}}}{9}+\frac{{y{'^2}}}{4}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查伸縮變換，考查圓的方程，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{1+{x}^{2}}$是定義在（-1，1）上的函數(shù)，
（1）試判斷f（x）的奇偶性；
（2）用定義證明f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)；
（3）解不等式f（x-1）+f（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=sinx-2cosx=$\sqrt{5}$sin（x+φ），則cosφ等于（　　）
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．七位評(píng)委為某跳水運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如圖，其極差為14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=2+2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（0，-2），則與向量$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$垂直的單位向量為（　　）
A．（-2，1）或（2，-1）B．（-1，2）或（1，-2）
C．（-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）或（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）或（$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{5}}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=lg（x-10）的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．{x|x＜1}B．{x|x＞10}C．{x|0＜x＜10}D．{x|x≥10}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$=（-1，1），$\overrightarrow$=（2，3），$\overrightarrow{c}$=（-2，k），若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{c}$，則實(shí)數(shù)k的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-4x+3lnx+m有且只有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（$\frac{7}{2}$，$\frac{15}{2}$-3ln3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案