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6．安排A、B、C、D、E、F六名義工照顧甲、乙、丙三位老人，每兩位義工照顧一位老人，考慮到義工與老人住址距離問題，義工A不安排照顧老人甲，義工B不安排照顧老人乙，安排方法有（　�。┓N．
A．30B．40C．42D．48

分析 根據(jù)義工A，B有條件限制，可分A照顧老人乙和A不照顧老人乙兩類分析，A照顧老人乙時，再從除B外的4人中選1人，則甲和丙為${C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}$；A不照顧老人乙時，老人乙需從除A、B外的4人中選2人，甲從除A外的剩余3人中選2人．

解答 解：當A照顧老人乙時，共有${C}_{4}^{1}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}=24$種不同方法；
當A不照顧老人乙時，共有${C}_{4}^{2}{C}_{3}^{2}{C}_{2}^{2}=18$種不同方法．
∴安排方法有24+18=42種．
故選：C．

點評 本題考查有條件限制排列組合問題，關(guān)鍵是正確分類，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知符號函數(shù)sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，}&{x＞0}\\{0，}&{x=0}\\{-1，}&{x＜0}\end{array}\right.$，f（x）是R上的增函數(shù)，g（x）=f（x）-f（ax）（a＞1），則（　　）
A．sgn[g（x）]=sgnxB．sgn[g（x）]=-sgnxC．sgn[g（x）]=sgn[f（x）]D．sgn[g（x）]=-sgn[f（x）]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影為BC的中點，D是B1C1的中點．
（Ⅰ）證明：A1D⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求直線A1B和平面BB1C1C所成的角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．一個三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖為等腰直角三角形，正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則此三棱外接球的表面積為（　�。�
A．16πB．9πC．4πD．π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知F1（-2，0）、F2（2，0）是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓上的點，且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值為2．
（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點的直線l交橢圓于M、N兩點，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$sinθ=$\frac{4\sqrt{6}}{3}$cosθ，求l的方程（其中∠MON=θ，O為坐標原點）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．拋物線y2=4x，直線l經(jīng)過該拋物線的焦點F與拋物線交于A、B兩點（A點在第一象限），且$\overrightarrow{BA}$=4$\overrightarrow{BF}$，則三角形AOB（O為坐標原點）的面積為（　�。�
A．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知兩定點A（-1，0），B（1，0），若直線l上存在點M，使得|MA|+|MB|=3，則稱直線l為“M型直線”，給出下列直線：①x=2；②y=x+3；③y=-2x-1；④y=1；⑤y=2x+3．其中是“M型直線”的條數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．設(shè)f′（x）為f（x）的導函數(shù)，若f′（x）存在極小值點x0，則稱x0為f（x）的“下凸拐點”．
（1）f（x）=x3的“下凸拐點”為0；
（2）f（x）=ex-$\frac{1}{2}a{x^3}$在區(qū)間（0，2）上存在“下凸拐點”，則a的取值范圍為$（\frac{e}{3}，\frac{{e}^{2}}{3}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知二次函數(shù)y=f（x）的最小值為f（1）=-8，它的圖象過點（0，-6），則x為何值時，
（1）y＞0；
（2）y=0；
（3）y＜0．

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