Question

已知a=log

2

3

2， b=(

2

3

)-0. 5， c=(

2

3

)0. 3，則這三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是

a＜c＜b

．（按從小到大的順序）

Answer 1

分析：利用指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的性質(zhì)分別判斷三個(gè)數(shù)的大小，然后進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵log

2

3

2＜0，(

2

3

)-0.5＞1，0＜（

2

3

）^0.3＜1，
∴a＜0，b＞1，0＜c＜1，
即a＜c＜b．
故答案為：a＜c＜b．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)冪和對(duì)數(shù)的大小比較，利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)判斷數(shù)的大小是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．