Question

已知

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）指出的最大值與最小值，并分別寫出使取得最大值、最小值的自變量的集合.

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）最大值1，；最小值0，.

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)中誘導(dǎo)公式的、同角三角關(guān)系式的運(yùn)用，以及正余弦函數(shù)的最值的求解和運(yùn)算的綜合試題。誘導(dǎo)公式符合奇變偶不變符號(hào)看象限的原則，是化簡(jiǎn)的關(guān)鍵步驟。

解： （Ⅰ）

……………………3分

由，得.               ……………………4分

所以 .             ……………………6分

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061920474645394285/SYS201206192049131883932209_DA.files/image008.png">，所以的最大值為1，最小值為0. …………8分

   當(dāng)時(shí)，，此時(shí).

所以使取得最大值的自變量的集合為.          

……………………10分

當(dāng)時(shí)，，此時(shí).

所以使取得最小值的自變量的集合為.………12分