Question

北京市的一家報刊攤點，從報社買進《北京晚報》的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不掉的報紙可以以每份0.05元的價格退回報社．在一個月(30天計算)里，有20天每天可賣出400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報社買進的份數(shù)必須相同，這個攤主每天從報社買進多少份，才能使每月所獲得的利潤最大？并計算他一個月最多可賺多少元？

Answer 1

答案：
解析：

解：若設(shè)每天從報社買進x(250≤x≤400，x∈N)份，則每月共可銷售(20x＋10×250)份，每份可獲利潤0.10元，退回報社10(x－250)份，每份虧損0.15元，建立月純利潤函數(shù)f(x)，再求f(x)的最大值，可得一個月的最大利潤． 　　設(shè)每天從報社買進x份報紙，每月獲得的總利潤為y元，則依題意，得 　　y＝0.10(20x＋10×250)－0.15×10(x－250)＝0.5x＋625，x∈[250，400]． 　　∵函數(shù)y在[250，400]上單調(diào)遞增， 　　∴x＝400時，ymax＝825(元)， 　　即攤主每天從報社買進400份時，每月所獲得的利潤最大，最大利潤為825元．