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若圓數(shù)學(xué)公式與圓數(shù)學(xué)公式外切，則a+b的最大值為_(kāi)_______．


分析：將圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用兩圓外切，確定a，b的關(guān)系，再利用基本不等式可得結(jié)論．
解答：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+a）2+y2=4；
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+（y-b）2=1
∵兩圓外切
∴a2+b2=9
∵a2+b2≥2ab
∴2（a2+b2）≥（a+b）2
∴18≥（a+b）2
∴-3≤a+b≤3
∴a+b的最大值為
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的方程，考查基本不等式的運(yùn)用，正確運(yùn)用兩圓外切是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0，(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0，(b∈R)外切，則a＋b的最大值為(　　)

A．－3                              B．－3

C．3                                    D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年寧夏高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

若圓與圓外切，則的最大值為

A.          B.          C.         D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓C1：x2＋y2＋2ax＋a2－4＝0，(a∈R)與圓C2：x2＋y2－2by－1＋b2＝0，(b∈R)外切，則a＋b的最大值為(　　)

A．－3                              B．－3

C．3                                    D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：寧夏銀川一中2011-2012學(xué)年高三第一次模擬試題-數(shù)學(xué)（理） 題型：選擇題

 若圓與圓外切，則的最大值為

    A．           B．         C．           D．

 

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