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已知（2-x）100=a0+a1x+a2x2+…+a100x100，

A＝a0+a2+a4+…+a100,B=a1+a3+a5+…+a99,

求A2-B2的值.

解:令x=1,得(2-)100=a0+a1+a2+a3+…+a100

=(a0+a2+…+a100)+(a1+a3+…+a99)=A+B,

令x=-1,得(2+)100=a0-a1+a2-a3+a4-a5+…+a100=A-B,

A2-B2=(A-B)(A+B)=(2-)100(2+)100=(4-3)100=1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下五個(gè)命題：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．
②已知函數(shù)f(x)=(
12
)x的反函數(shù)是y=g（x），則g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
③為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡分布情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的檔案進(jìn)行調(diào)查，個(gè)體是被抽取的每個(gè)運(yùn)動(dòng)員；
④用獨(dú)立性檢驗(yàn)（2×2列聯(lián)表）來(lái)考察兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系時(shí)，計(jì)算出的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值越大，則說(shuō)明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積x（平方米）與購(gòu)房費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
x（平方米） 80 90 100 110
y（萬(wàn)元） 42 46 53 59
（1）根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)在答卷相應(yīng)位置畫(huà)出散點(diǎn)圖，并用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程
?
y
=bx+a；（假設(shè)已知y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)）
（2）若在該市購(gòu)買(mǎi)120平方米的房屋，估計(jì)購(gòu)房費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義Mf（x）=f（x+1）-f（x）為函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)，某企業(yè)每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警器，已知每生產(chǎn)x臺(tái)的收入函數(shù)為R（x）=3000x-20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本的差．
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）及其邊際函數(shù)MP（x）；
（2）利潤(rùn)函數(shù)P（x）及其邊際函數(shù)MP（x）是否有相等的最大值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x，(x≥0)
x+1，(x＜0)
，若f（2-lg2t）＞f（lgt），則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案