Question

已知實(shí)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0),下列結(jié)論中正確的是(    )

①Δ=b²-4ac≥0是這個(gè)方程有實(shí)根的充分條件;

②Δ=b²-4ac≥0是這個(gè)方程有實(shí)根的必要條件;

③Δ=b²-4ac≥0是這個(gè)方程有實(shí)根的充要條件;

④Δ=b²-4ac=0是這個(gè)方程有實(shí)根的充分條件.

A.③               B.①②               C.①②③               D.①②③④

 

Answer 1

分析:Δ=b²-4a≥0是實(shí)系數(shù)一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)有實(shí)根的充要條件,利用該結(jié)論可知①②③正確,由于Δ=b²-4ac=0時(shí),方程有相等實(shí)根,故④是正確的.

解:∵當(dāng)Δ=b²-4ac＞0時(shí),方程ax²+bx+c=0(a≠0)有兩相異實(shí)根;

Δ=b²-4ac=0時(shí),方程有兩相等實(shí)根,

∴上述結(jié)論均正確,故選D.

答案:D