Question

已知sin（α-

π

4

）=

3

5

，且α為銳角，則cosα=（　�。�

• A、-

  7 2

  10

• B、-

  2

  10

• C、

  2

  10

• D、

  7 2

  10

Answer 1

考點：兩角和與差的正弦函數

專題：計算題,三角函數的求值

分析：先由α為銳角，得到α-

π

4

的范圍，再求cos（α-

π

4

），再由α=（α-

π

4

）+

π

4

，運用兩角和差的余弦公式，即可得到．

解答： 解：由于sin（α-

π

4

）=

3

5

，且α為銳角，
則-

π

4

＜α-

π

4

＜

π

4

，
即cos（α-

π

4

）=

1-( 3 5 )2

=

4

5

，
則cosα=cos[（α-

π

4

）+

π

4

]
=cos（α-

π

4

）cos

π

4

-sin（α-

π

4

）sin

π

4

=

2

2

（

4

5

-

3

5

）=

2

10

．
故選C．

點評：本題考查三角函數的求值，考查同角公式的平方關系，兩角和差的余弦公式，考查運算能力和角的變換能力，屬于中檔題和易錯題．