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已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明 時，若已假設(shè)為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（   ）時等式成立           （    ）

A．         B．        C．       D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：首先分析題目因為n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明的時候，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真時，因為n取偶數(shù)，則n=k+1代入無意義，故還需要證明n=k+2成立．

若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真，因為n只能取偶數(shù)，所以還需要證明n=k+2成立．故選B．

考點：數(shù)學(xué)歸納法

點評：此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的概念問題，對學(xué)生的理解概念并靈活應(yīng)用的能力有一定的要求，屬于基礎(chǔ)題目．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
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-
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4
+…+
1
n-1
-
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n
=2(
1
n+2
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n+4
+…+
1
2n
)時，若已假設(shè)n=k（k≥2，k為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=
 
時等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
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3
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+…+
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n-1
=2（
1
n+2
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n+4
+…+
1
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）時，若已假設(shè)n=k（k≥2為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證（　　）
A、n=k+1時等式成立
B、n=k+2時等式成立
C、n=2k+2時等式成立
D、n=2（k+2）時等式成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
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+…+
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n+1
=2(
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n+2
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+…+
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)時，若已假設(shè)n=k（k≥2）為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證n=（　�。⿻r等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知n為正偶數(shù)，用數(shù)學(xué)歸納法證明

   時，

若已假設(shè)為偶數(shù)）時命題為真，則還需要用歸納假設(shè)再證

    A．時等式成立           B．時等式成立

    C．時等式成立         D．時等式成立

 

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同步練習(xí)冊答案