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設(shè)為坐標原點，點M坐標為，若點滿足不等式組：則使取得最大值的點的個數(shù)是(   )

A．B．C．D．無數(shù)個

D

解析考點：簡單線性規(guī)劃．
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，由于=（2，1）?（x，y）=2x+y，設(shè)z=2x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=2x+y過可行域內(nèi)的哪些點時，z最大即可．
 
解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
則=（2，1）?（x，y）=2x+y，
設(shè)z=2x+y，
將最大值轉(zhuǎn)化為y軸上的截距最大，
由于直線z=2x+y與可行域邊界：2x+y-12=0平行，
當直線z=2x+y經(jīng)過直線：2x+y-12=0上所有點時，z最大，
最大為：12．
則使得取得最大值時點N個數(shù)為無數(shù)個．
故選D．

練習冊系列答案
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設(shè)指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）的圖象分別為C1，C2，點M在曲線C1上，線段OM（O為坐標原點）交曲線C1于另一點N．若曲線C2上存在一點P，使點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N的橫坐標的2倍，則點P的坐標是（　�。�

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  1. A.
    （4，4）
  2. B.
    （a4，4）
  3. C.
    （4，loga4）
  4. D.
    （loga4，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：單選題

設(shè)指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax （a>0，a≠1）的圖象分別為C1，C2，點M在曲線C1上，線段OM（O為坐標原點）交曲線C1于另一點N，若曲線C2上存在一點P，使點P的橫坐標與點M的縱坐標相等，點P的縱坐標是點N橫坐標的2倍，則點P的坐標是
[     ]
A.（4，4）
B.（4，loga4）
C.（a4，4）
D.（loga4，2）

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