Question

設(shè)O點(diǎn)在△ABC內(nèi)部，且有，則△ABC的面積與△AOC的面積的比為

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   3
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根據(jù) ，變形得∴，利用向量加法的平行四邊形法則可得2 =-4 ，從而確定點(diǎn)O的位置，進(jìn)而求得△ABC 的面積與△AOC 的面積的比．
解答：解：分別取AC、BC的中點(diǎn)D、E，
∵，
∴，即2 =-4 ，
∴O是DE的一個(gè)三等分點(diǎn)，
∴=3，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是個(gè)基礎(chǔ)題．考查向量在幾何中的應(yīng)用，以及向量加法的平行四邊形法則和向量共線定理等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力和計(jì)算能力．