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如圖，四面體被一平面所截，截面是一個矩形．

求證：平面．

證明見解析


解析:

∵截面是一個矩形，∴，∵平面，∴平面，

又∵平面，平面平面，∴，∵平面，

∴平面．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：四面體A-BCD被一平面所截，截面EFHG是一個矩形，
（1）求證：AB∥FH；
（2）求異面直線AB、CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：四面體A-BCD被一平面所截，截面EFGH是一個矩形，
（1）求證：CD∥平面EFGH；
（2）求異面直線AB、CD所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖，四面體被一平面所截，截面是平行四邊形.求證∥平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省大同市高二第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，四面體被一平面所截，截面是一個平行四邊形．求證：；

【答案】（理）證明：EH∥FG，EH面，面

EH∥面，又CD面，EH∥CD, 又EH面EFGH，CD面EFGH

EH∥BD  

【解析】本試題主要是考查了空間四面體中線面位置關(guān)系的判定。

要證明線面平行可知通過線線平行，結(jié)合判定定理得到結(jié)論。

 

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同步練習(xí)冊答案