Question

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，當(dāng)：
（1）$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時(shí)，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$；
（2）$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時(shí)，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$．

Answer 1

分析 由條件利用兩個(gè)向量平行、垂直的性質(zhì)，兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值．

解答 解：（1）∵|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，當(dāng)$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$時(shí)，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相同，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|=12，
若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$方向相反，則$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=-|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|=-12．
（2）當(dāng)$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$時(shí)，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=0．

點(diǎn)評 本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義、兩個(gè)向量平行、垂直的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．