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（2013•煙臺一模）實數x，y滿足
x≥1
y≤a(a＞1)
x-y≤0
若目標函數z=x+y取得最大值4，則實數a的值為（　�。�
分析：作出不等式組表示的可行域，將目標函數變形y=-x+z，判斷出z表示直線的縱截距，結合圖象，求出k的范圍
解答：解：作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
∵y=-x+z，則z表示直線的縱截距
做直線L：x+y=0，然后把直線L向可行域平移，結合圖象可知，平移到C（a，a）時，z最大
此時z=2a=4
∴a=2
故選C
點評：解決此類問題的關鍵是正確畫出不等式組表示的可行域，將目標函數賦予幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）設{an}是正數組成的數列，a1=3．若點（an，an+12-2an+1）（n∈N*）在函數f（x）=
1
3
x3+x2-2的導函數y=f′（x）圖象上．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=
2
an+1•an
，是否存在最小的正數M，使得對任意n∈N*都有b1+b2+…+bn＜M成立？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）i是虛數單位，復數
2-i
1+i
在復平面上的對應點在（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）已知函數f（x）=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函數g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數列，則該數列的通項公式為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）若函數f（x）=2sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
3
，
π
4
]上單調遞增，則ω的最大值等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•煙臺一模）從參加某次高三數學摸底考試的同學中，選取60名同學將其成績（百分制）（均為整數）分成6組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題．
（1）補全這個頻率分布直方圖，并估計本次考試的平均分；
（2）若從60名學生中隨機抽取2人，抽到的學生成績在[40，70）記0分，在[70，100]記1分，用X表示抽取結束后的總記分，求x的分布列和數學期望．

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