(本小題滿分12分)已知向量
,設(shè)函數(shù)![]()
(Ⅰ)求
在區(qū)間
上的零點(diǎn);
(Ⅱ)若角
是△
中的最小內(nèi)角,求
的取值范圍.
(Ⅰ)
和
;(Ⅱ)
.
【解析】
試題分析:先利用向量運(yùn)算性質(zhì)求函數(shù)
解析式并化簡得![]()
(Ⅰ)由
解得
,可求得函數(shù)
在區(qū)間
上零點(diǎn);
(Ⅱ)由余弦定理和基本不等式可得
,求出解
的取值范圍,從而可求
的值域。
試題解析:因?yàn)橄蛄?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015041306021174309455/SYS201504130602164932477430_DA/SYS201504130602164932477430_DA.012.png">,函數(shù)
.
所以
2分
4分
(1)由
,得
.
, 或
6分
, 或
,又
,
或
.
所以
在區(qū)間
上的零點(diǎn)是
、
. 8分
(2)由已知得
從而
10分
,
12分
考點(diǎn):向量運(yùn)算、三角變換、正余弦定理、三角函數(shù)圖象性質(zhì)、基本不等式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省萊州市高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示,且該幾何體的體積是3,則正視圖中的
的值是
![]()
A.2 B.
C.
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期1月份教學(xué)質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y ,滿足一組數(shù)據(jù)如右表所示.若
與
的回歸直線方程為
,則m的值是( )
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| -1 | 1 | m | 8 |
A. 4 B.
C. 5 D. 6
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期1月份教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,A是由曲線
與
圍成的封閉區(qū)域,若向
上隨機(jī)投一點(diǎn)
,則點(diǎn)
落入?yún)^(qū)域A的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年河北省邯鄲市高三上學(xué)期1月份教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知集合
則( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
克糖水中含有
克糖(
),若再添加
克糖(
),則糖水就變得更甜了.試根據(jù)這一事實(shí)歸納推理得一個(gè)不等式 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
曲線
在點(diǎn)
處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年湖北省荊門市高三元月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)雙曲線
的右焦點(diǎn)為
,過點(diǎn)
作與
軸垂直的直線
交兩漸近線于
兩點(diǎn),且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為
,設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn),若
,
,則雙曲線的離心率為
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年浙江省高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分9分)如圖,四棱錐
的底面是正方形,
,點(diǎn)E為PB的中點(diǎn). 且![]()
![]()
(1)求證:平面
;
(2)求AE與平面PDB所成的角的大小.
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