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18．$函數(shù)f（x）={log_2}（4-{x^2}）的$值域?yàn)椋?∞，2]，不等式f（x）＜1的解集為（-2，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，2）．

分析 根據(jù)4-x2的范圍和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的值域，利用單調(diào)性得出0＜4-x2＜2，解出解集．

解答 解：∵0＜4-x2≤4，∴l(xiāng)og2（4-x2）≤log24=2．
令log2（4-x2）＜1得0＜4-x2＜2，解得-2＜x＜-$\sqrt{2}$或$\sqrt{2}$＜x＜2．
故答案為（-∞，2]，（-2，-$\sqrt{2}$）∪（$\sqrt{2}$，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)tan2α=$\frac{3}{4}$（-π＜α＜π），求當(dāng)函數(shù)f（x）=sin（α+x）+sin（α-x）-2sinα的最小值為0時(shí)cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\sqrt{{x}^{2}+（y-13）^{2}}$-$\sqrt{{x}^{2}+（y+13）^{2}}$=10，則動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1（x＞0）B．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{144}$=1（x＜0）
C．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（y＞0）D．$\frac{{y}^{2}}{25}$-$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（y＜0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．電信局為了配合客戶不同需要，設(shè)有A，B兩種優(yōu)惠方案．這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)（元）與通話時(shí)間x（min）之間的關(guān)系如圖所示，其中D的坐標(biāo)為（$\frac{2120}{3}$，230）．
（1）若通話時(shí)間為2小時(shí)，按方案A，B各付話費(fèi)多少元？
（2）方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？
（3）通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某家具廠生產(chǎn)一種課桌，每張課桌的成本為50元，出廠單價(jià)定為80元，該廠為鼓勵(lì)銷售商多訂購(gòu)，決定一次訂購(gòu)量超過(guò)100張時(shí)，每超過(guò)一張，這批訂購(gòu)的全部課桌出廠單價(jià)降低0.02元．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售商一次訂購(gòu)量不會(huì)超過(guò)1000張．
（Ⅰ）設(shè)一次訂購(gòu)量為x張，課桌的實(shí)際出廠單價(jià)為P元，求P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式P（x）；
（Ⅱ）當(dāng)一次訂購(gòu)量x為多少時(shí)，該家具廠這次銷售課桌所獲得的利潤(rùn)f（x）最大？其最大利潤(rùn)是多少元？（家具廠售出一張課桌的利潤(rùn)=實(shí)際出廠單價(jià)-成本）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．△ABC的三邊長(zhǎng)度分別是2，3，x，由所有滿足該條件的x構(gòu)成集合M，現(xiàn)從集合M中任取一x值，所得△ABC恰好是鈍角三角形的概率為（　　）
A．$\frac{{4-\sqrt{13}+\sqrt{5}}}{4}$B．$\frac{{5-\sqrt{13}}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}-1}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．通錫蘇學(xué)大教育欲舉辦主題為“我環(huán)保、我行動(dòng)”的環(huán)保知識(shí)競(jìng)猜活動(dòng)．某校區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)的選取兩名代表參加比賽，則甲、乙兩人至少有一人被選中的概率為$\frac{5}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．如圖所示的三角形數(shù)陣叫“牛頓調(diào)和三角形”，它們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第n行有n個(gè)數(shù)且兩端的數(shù)均為$\frac{1}{n}$（n≥2），每個(gè)數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如$\frac{1}{1}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$，=$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，…，
則（1）第6行第2個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為$\frac{1}{30}$；
（2）第n行第3個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)）為$\frac{2}{n（n-1）（n-2）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=cos2（x-$\frac{π}{4}$）-cos2（x+$\frac{π}{4}$）的最大值和最小正周期分別為（　　）
A．$\frac{1}{2}$，πB．1，πC．$\frac{1}{2}$，$\frac{π}{2}$D．1，$\frac{π}{2}$

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