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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足a＝2sin A，＋＋＝0.

(1)求c的值；

(2)求△ABC面積的最大值．


解：(1)∵＋＋＝0，

∴ccos B＋2acos C＋bcos C＝0，

∴sin Ccos B＋sin Bcos C＋2sin Acos C＝0，

∴sin A＋2sin Acos C＝0.∵sin A≠0，

∴3ab≤3，即ab≤1，當且僅當a＝b＝1時，取等號，

∴S△ABC＝absin C≤，∴△ABC面積的最大值為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)函數(shù).

(1) 求的單調(diào)區(qū)間與極值；

(2)是否存在實數(shù)，使得對任意的，當時恒有成立.若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


直線l1和l2是圓x2＋y2＝2的兩條切線．若l1與l2的交點為(1，3)，則l1與l2的夾角的正切值等于________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖1­3所示，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為67°，30°，此時氣球的高度是46 m，則河流的寬度BC約等于________m．(用四舍五入法將結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：sin 67°≈0.92，cos 67°≈0.39，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，≈1.73)

圖1­3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設(shè)α是第三象限角，且tan α＝2，則＝____________．

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已知二次函數(shù)，當上有最小值，最大值為

求（1）的解析式（2）的解析式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，

（1）若的最小值為，求的解析式

（2）在（1）的條件下，若在區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知二次函數(shù)的圖象過點求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若約束條件所表不的區(qū)域為 ，求區(qū)域的面積

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